Question

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了個簡易秋千，栓繩子的地方離地面都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子最低點距離地面的距離為多少米？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：首先建立平面坐標系，進而求出函數(shù)關(guān)系式，進而得出繩子最低點距離地面的距離．

解答：解：如圖，建立直角坐標系
由圖可設拋物線的解析式為：y=ax²+c，
把（0.5，1）、（1，2.5）代入得：

(-0.5)2a+c=1 a+c=2.5

，
解得：

a=2 c= 1 2

，
∴繩子所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x²+

1

2

．
∵當x=0時，y=2x²+

1

2

=

1

2

，
∴繩子最低點距離地面的距離為0.5米．
（其他建立平面直角坐標系的方法也可）．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．