Question

3．如圖，E為?ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，與DC交于點(diǎn)G．若BC=2CE，則AF：FG的值是（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 5：3
• D． 4：3

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB∥DC，AB=DC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴△CEG∽△CAB，
∴$\frac{CG}{AB}=\frac{CE}{BE}$，
∵BC=2CE，
∴$\frac{CG}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{DG}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∵△DFG∽△BFA，
∴$\frac{AF}{FG}$=$\frac{AB}{DG}$=$\frac{3}{2}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似與相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用．