Question

如果線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB上靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則AC的值為

 

cm．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：∵點(diǎn)C是AB上靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，
∴AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5cm．
故答案為：（5

5

-5）．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

倍，較長(zhǎng)的線段=原線段的

5 -1

2

倍．