Question

若3×9^m×27^m=3²¹，則m的值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：先逆用冪的乘方的性質轉化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．
解答：解：3•9^m•27^m=3•3^2m•3^3m=3^1+2m+3m=3²¹，
∴1+2m+3m=21，
解得m=4．
故選B．
點評：本題考查了冪的乘方的性質的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．