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17．如圖，正方形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑作弧交AC于E，若陰影部分的面積為2π，求AC的長．

分析 設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)與扇形的面積計算方法求得x，進(jìn)一步利用勾股定理求得AC的長即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAC=45°，AD=CD，
設(shè)正方形ABCD的邊長為x，
則$\frac{45π{x}^{2}}{360}$=2π，
x2=16，
解得：x=4，
因此AC=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題考查三星的面積，正方形的性質(zhì)，勾股定理，利用扇形的面積求得正方形的邊長是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘3，得3S=3+32+33+34+…+321②
由②式減去①式，得S=$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．

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8．已知二次函數(shù)y=-x2-14x+15，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是y1＞y2＞y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有5個質(zhì)地均勻的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在另個不透明的盒子里；現(xiàn)分別從兩個盒子里各摸出一個小球，將小球上的數(shù)字作為m、n的值，并代入方程：mx2+3x+n=0中．
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果；
（2）求摸出兩球上的數(shù)字能使方程：mx2+3x+n=0有實(shí)數(shù)解的概率；
（3）選一組摸出的m，n的值代入方程：mx2+3x+n=0中，設(shè)它的解為x1、x2，求x21+x22的值．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b與y2=3x交于點(diǎn)C（a，3），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是x＜1．（直接寫出答案）

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2．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B（6，0）為x軸正半軸上的一點(diǎn)．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為正比例函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，若△ABP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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9．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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6．正六邊形的邊長為R，它的邊心距為$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．

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4．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3$\sqrt{5}$，分別以O(shè)A，OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC，AB上的點(diǎn)，OD=5，$\frac{AE}{BE}$=$\frac{4}{5}$，求直線DE的解析式；
（3）點(diǎn)M是（2）中直線DE上的一動點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面一點(diǎn)，并且以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案