Question

如圖，已知菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：AC⊥BD，OA=

1

2

AC=4cm，OB=

1

2

BD=3cm，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，繼而求得菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=4cm，OB=

1

2

BD=3cm，
∴AB=

OA2+OB2

=5（cm），
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：5×4=20（cm）；
面積為：

1

2

AC•BD=

1

2

×8×6=24（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．