Question

讀一讀，式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為

100

n=1

n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算

100

n=1

（

1

n

-

1

n+1

）=

 

．

Answer 1

考點：有理數的加法

專題：新定義

分析：原式利用新定義展開，抵消合并即可得到結果．

解答：解：根據題意得：算

100

n=1

（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

=1-

1

101

=

100

101

，
故答案為：

100

101

．

點評：此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．