Question

（1）化簡(jiǎn)：

32

-2

1 8

+

0.5

；       
（2）解方程：2x²-3x-1=0；
（3）已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=

x-2

-

2-x

+3，試求

2

x+ y

-

2

x- y

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,二次根式有意義的條件,二次根式的加減法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）利用求根公式即可求解；
（3）首先根據(jù)算術(shù)平方根的意義求得x的值，然后求得y的值，把所求的式子進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，然后把x，y的值代入即可求解．

解答：解：（1）原式=4

2

-

2

2

+

2

2

=4

2

；
（2）∵a=2，b=-3，c=-1，
則b²-4ac=9+8=17＞0，
則x=

3± 17

4

，
則x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；
（3）根據(jù)題意得：

x-2≥0 2-x≥0

，
解得：x=2，
則y=3．
原式=

2(x- y )-2(x+ y )

x2-y

=

-4 y

x2-y

，
當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=-4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值以及一元二次方程的解法，二次根式有意義的條件，二次根式的急速那中首先要對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．