Question

如圖，是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：分別設(shè)中間兩個(gè)正方形和最大正方形的邊長(zhǎng)為x，y，z，由勾股定理得出x²=3²+5²，y²=2²+3²，z²=x²+y²，即最大正方形的面積為z²．

解答：解：設(shè)中間兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為x、y，最大正方形E的邊長(zhǎng)為z，則由勾股定理得：
x²=3²+5²=34；
y²=2²+3²=13；
z²=x²+y²=47；
即最大正方形E的邊長(zhǎng)為：

47

，所以面積為：z²=47．
故答案為：47．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．