Question

14．如果a、b、c均為非零數(shù)，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=±3或±1．

Answer 1

分析 分類討論解答：①當(dāng)a，b，c都為正數(shù)時(shí)，②當(dāng)a，b，c都為負(fù)數(shù)時(shí)③當(dāng)a，b，c其中一個(gè)是正數(shù)時(shí)④當(dāng)a，b，c其中兩個(gè)是正數(shù)時(shí)；

解答 解：①當(dāng)a，b，c都為正數(shù)時(shí)，原式=1+1+1=3；
②當(dāng)a，b，c都為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=-1-1-1=-3；
③當(dāng)a，b，c其中一個(gè)是正數(shù)時(shí)，原式=1-1-1=-1；
④當(dāng)a，b，c其中兩個(gè)是正數(shù)時(shí)，1+1-1=1；
所以，其值可能為3，-3，-1，1．
故答案為：±3或±1．

點(diǎn)評 本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b、c與其絕對值的值是解答此題的關(guān)鍵．