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如圖所示，直線MN與△ABC的外接圓相切于點A，AC平分∠MAB，如果AN=6，
NB=4，那么弦AC的長為（　�。�
A、4B、5C、6D、9
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：由直線MN與△ABC的外接圓相切于點A，根據(jù)切割線定理，可得AN2=BN•NC，即可求得NC的長，繼而求得BC的長，又由弦切角定理，即可得∠MAC=∠BAC=∠ABC，證得AC=BC=5．
解答：解：∵直線MN與△ABC的外接圓相切于點A，
∴AN2=BN•NC，
∵AN=6，NB=4，
∴NC=9，
∴BC=NC-NB=5，
∵AC平分∠MAB，∠MAC=∠B，
∴∠BAC=∠ABC，
∵AC=BC=5．
故選B．
點評：此題考查了切割線定理、弦切角定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用計算器求銳角的度數(shù)：
①已知sinα=0.2568．則∠α=
 
；
②已知cosα=0.2568，則∠α=
 
；
③已知tanα=0.2568，則∠α=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、
(-
22
3
)
=-
2
3
B、|
π
3
-1|=1-
π
3
C、|
3-6
|=
36
D、
3(-3)3
=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、
20
=2
10
B、
(-3)2
=-3
C、
4
-
2
=
2
D、
3
•
3
=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為迎接2010年上海世博會，有15位同學參加世博知識競賽預賽，他們的分數(shù)互不相同．若取前8位同學進入決賽，某人知道了自己的分數(shù)后，還需知道這15位同學的分數(shù)的哪個統(tǒng)計量，就能判斷他能不能進入決賽（　�。�
A、中位數(shù)B、眾數(shù)
C、最高分數(shù)D、平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個長為4cm，寬為3cm的矩形被直線分成面積為x，y兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、2分別為三角形三邊，且a、b為方程（3x2-4x-1）（3x2-4x-5）=12的根，則三角形周長只可能為（　�。�
A、
10
3
或
8
3
B、
14
3
或
10
3
C、
16
3
或
14
3
D、
16
3
或
20
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是 （　�。�
A、平行四邊形的對角線互相平分
B、菱形的對角線互相垂直平分
C、等腰梯形的對角線相等
D、矩形的對角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖等腰直角△ABC和△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC．

（1）求證：BE=AD；
（2）若將△ECD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個銳角，并延長BE交AD于點F，交AC于點O．求證：BF⊥AD；
（3）在②的條件下，取BE的中點M，取AD的中點N，求∠MNC的度數(shù)．

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同步練習冊答案