Question

如圖，點(diǎn)A（0，3），B（0，-1），C是x軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：分類討論

分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB，再求出點(diǎn)C到AB的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵點(diǎn)A（0，3），B（0，-1），
∴AB=3-（-1）=3+1=4，
設(shè)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為h，
則

1

2

×4h=4，
解得h=2，
所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）．
故答案為：（2，0）或（-2，0）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)相等求出AB的長度是解題的關(guān)鍵，易錯點(diǎn)在于要分情況討論．