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18．要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，另一個三角形的一邊長為6cm，求它的另兩條邊長x和y．

分析 根據(jù)三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，注意分情況進行分析．

解答 解：題中沒有指明邊長為6的邊與原三角形的哪條邊對應，所以應分別討論：
（1）若邊長為6的邊與邊長為3的邊相對應，則另兩邊為8和10；
（2）若邊長為6的邊與邊長為4的邊相對應，則另兩邊為4.5和7.5；
（3）若邊長為6的邊與邊長為5的邊相對應，則另兩邊為3.6和4.8．
故三角形框架的兩邊長x和y可以是：8和10或4.5和7.5或3.6和4.8．

點評 此題考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．

練習冊系列答案
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8．先化簡，再求值：$（\frac{a}-\frac{a}）÷\frac{{{a^2}-2ab+{b^2}}}{ab}$，其中a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$．

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9．已知x2-x-1=0，則分式$\frac{{3{x^2}}}{{{x^4}-{x^2}+1}}$=$\frac{3}{2}$．

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6．解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤x-4\;\;\;（1）\\ \frac{x}{3}-\frac{1+x}{2}＜0\;\;\;\;（2）\end{array}\right.$．

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13．計算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+…+$\frac{1}{3×{2}^{n-1}}$+…=$\frac{2}{3}$．

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1．在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（m，1）．如果以原點為圓心，半徑為1的⊙O上存在點N，使得∠OMN=45°，那么m的取值范圍是（　�。�
A．-1≤m≤1B．-1＜m＜1C．0≤m≤1D．0＜m＜1

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8．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外取一點C，連結(jié)AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=28m，則AB的長為112m．

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5．若a2+b2=6，ab=2，則a+b=$±\sqrt{10}$．

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6．已知長方形ABCD的周長為8cm，若設其面積為ycm2，一邊長為xcm，則y與x之間的關(guān)系為y=-x2+4x．

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