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已知，，方程ax2+bx+c=0有一個根是-1．
（1）求a、c的值；（2）求b的值和方程的另一個根．
【答案】分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)即可求得c的值，進而得到a的值；
（2）根據(jù)一元二次方程兩根的積，即可求得方程的另一根，再根據(jù)兩根的和是-即可求得b的值．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：c-1≥0且1-c≥0．解得c=1；
∴a=2．
（2）方程ax2+bx+c=0即：方程2x2+bx+1=0
把x=-1代入方程得：2-b+1=0，解得b=3
設方程的另一解是m，根據(jù)韋達定理得到：-1+m=-，解得m=-．
即方程的另一解是：．
點評：本題就是考查了方程的根的定義以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達定理．利用韋達定理可以簡化求根的計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A（x1，0），b（x2，0）（x1＜x2），頂點M的縱坐標是-4．若x1，x2是方程x2-2（m-1）+m2-7=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=10．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知，拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法①對稱軸是直線x=1；②當-1＜x＜3時，y＜0；③a+b+c=-4；④方程ax2+bx+c+5=0無實數(shù)根．其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，數(shù)學公式，方程ax2+bx+c=0有一個根是-1．
（1）求a、c的值；（2）求b的值和方程的另一個根．

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