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已知a、b、c，為△ABC的三邊，且滿足條件a2-c2+ab-bc=0，試證明△ABC為等腰三角形．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：證明題
分析：利用分組分解法得到（a-c）（a+c+b）=0，則有a=c，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法進(jìn)行判斷．
解答：證明：∵a2-c2+ab-bc=0，
∴（a+c）（a-c）+b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+b）=0，
∵a+b+c≠0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC為等腰三角形．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
練習(xí)冊系列答案
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個平行四邊形．

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