Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.

（1）作△ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；

（2）求它的外接圓半徑.

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、r=8cm

【解析】

試題分析：(1)、分別作AB和AC的中垂線，他們的交點(diǎn)就是圓心；(1)、連接AO、BO，根據(jù)∠BAC的度數(shù)以及等腰三角形的性質(zhì)得出△ABO為等邊三角形，然后求出半徑.

試題解析：(1)、如圖所示：⊙O即為所求的△ABC的外接圓；

(2)、連接AO，BO， ∵AB=AC=8cm， ∠BAC=120°， ∴∠BAO=∠CAO=60°，

∵AO=BO， ∴△ABO是等邊三角形， ∴AO=AB=8cm，

即它的外接圓半徑為8cm．