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已知△ABC為銳角三角形，⊙O經(jīng)過點B，C，且與邊AB，AC分別相交于點D，E．若⊙O的半徑與△ADE的外接圓的半徑相等，則⊙O一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心
如圖，連接BE．
因為△ABC為銳角三角形，所以∠BAC，∠ABE均為銳角．
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又因為⊙O的半徑與△ADE的外接圓的半徑相等，且DE為兩圓的公共弦，所以∠BAC=∠ABE．
于是，∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC．
若△ABC的外心為O1，則∠BO1C=2∠BAC，
所以⊙O一定過△ABC的外心．
故選B．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 七年級下冊)、第七章　自主學習測試 題型：013

已知△ABC中，三個內(nèi)角均為銳角，則任意兩個銳角的和必大于

[　　]

A．120°

B．110°

C．100°

D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知△ABC中的三個內(nèi)角為∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中銳角的個數(shù)至多有
[      ]
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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