Question

如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知AE=1cm，
△ACD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是

1. A.
   13cm
2. B.
   14cm
3. C.
   15cm
4. D.
   16cm

Answer 1

B
分析：要求△ABC的周長(zhǎng)，先有AE可求出AB，只要求出AC+BC即可，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知，AD=BD，于是AC+BC=AC+CD+AD等于△ACD的周長(zhǎng)，答案可得．
解答：∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，
∴AD=BD，AB=2AE=2
又∵△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=12
∴△ABC的周長(zhǎng)是12+2=14cm．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；進(jìn)行線(xiàn)段的等效轉(zhuǎn)移，把已知與未知聯(lián)系起來(lái)是正確解答本題的關(guān)鍵．