Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批商品，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)120元后，再打九折銷售，每件商品售價(jià)為360元，每月可售出60件．
（1）求該商品的進(jìn)價(jià)．
（2）為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)a%，那么商場(chǎng)每月可以多售出30a%，要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）利用在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)120元后，再打九折銷售，表示出售價(jià)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用每件商品的利潤(rùn)×銷量=總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)題意可得：
0.9（120+x）=360，
解得：x=280，
答：該商品的進(jìn)價(jià)280元；

（2）根據(jù)題意可得：[360（1-a%）-280]×60（1+30a%）=7200，
解得：a%=

1

6

或a%=

1

45

且有利于減少庫(kù)存則a%=

1

6

，
則a=

50

3

，
答：a的值為

50

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．