Question

12．如圖，在△ABC中，添加一個條件：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB²=AP•AC，使△ABP∽△ACB．

Answer 1

分析 相似三角形的判定，對應角相等，對應邊成比例，題中∠A為公共角，再有一對應角相等即可．

解答 解：在△ABP和△ACB中，
∵∠A=∠A，
∴當∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AP}{AB}$即AB²=AP•AC時，
△ABP∽△ACB，
故答案為：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB²=AP•AC．

點評 本題考查相似三角形的判定，解題的關鍵是記住相似三角形的判定方法，屬于基礎題中考常考題型．