【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
,直線MN垂直于地面,垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
,在B處測得點M的仰角為
,
米,且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長.
參考數據:
,
,
,
,
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,與x軸的一個交點為(﹣5,0),則一元二次方程ax2+bx+c=0的另一根為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.
(1)求證:DB=DE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】根據下列要求,解答相關問題.
(1)請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構造函數,畫出圖象:根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標系中(圖1)畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點,標示所需,當y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ;并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:關于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求證:無論m取何值時,方程恒有實數根;
(2)若關于x的二次函數y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時,求拋物線的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠,而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的.規(guī)定:
①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入;
②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開,則可獲得一只價值5元小兔玩具,否則應付費3元.
(1)問小美得到小兔玩具的機會有多大?
(2)假設有100人次玩此游戲,估計游戲設計者可賺多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D為BC上一點,且AD=DC,過A,B,D三點作⊙O,AE是⊙O的直徑,連結DE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若sinC=
,AC=6,求⊙O的直徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3.
(1)求該二次函數與x軸的交點坐標和頂點;
(2)在所給坐標系中畫出該二次函數的大致圖象,并寫出當y<0時,x的取值范圍.
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