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若x2＋4x－5和2－2x的值互為相反數，則x的值是

[　　]

A．3或1
B．1或－3
C．1或7
D．1或－7
答案：B
解析：

根據題意有x2＋4x－5＋2－2x＝0，得x1＝1，2＝－3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各題中解題方法或說法正確的個數有（　　）
（1）用換元法解方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0，設
x
x-1
=y，則原方程可化為y+
2
y
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
y-6
=0，求x、y的值．用非負數的和為零解，則原式可以化為（x-2）2+
y-6

=0；
（4）四個全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
于是有x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a

這是一元二次方程根與系數的關系，我們可以利用它來解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據以上材料解答下列題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一元二次方程x2+4x-3=0根的判別式的值為
28
28
；若它的解為x1和x2，那么x1+x2=
-4
-4
；x1•x2=
-3
-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數決定的．這就是一元二次方程根與系數的關系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
，請求出該方程的另一個根和c的值．

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