Question

11．如圖，在平行四邊形ADBO中，圓O經(jīng)過點A、D、B，如果圓O的半徑OA=4，那么弦AB=4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由四邊形ADBO是平行四邊形，OA=OB，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，得到?ADBO是菱形，證得AB，OD互相垂直平分，再由勾股定理求得結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ADBO是平行四邊形，
∵OA=OB，
∴?ADBO是菱形，
∴AB，OD互相垂直平分，
∴OC=$\frac{1}{2}$OD=$\frac{1}{2}$OA=2，
∴AC=$\sqrt{{OA}^{2}{-OC}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴AB=2AC=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應用，圓的性質(zhì)，熟記同圓的半徑相等是解題的關鍵．