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5．如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°，解直角三角形．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠A，再根據(jù)正弦定理求出AB，最后根據(jù)勾股定理即可求出AC．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{8}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴AB=16，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}-{8}^{2}}$=8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的關(guān)系：銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；邊角之間的關(guān)系：銳角三角函數(shù)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“△”，a△b=a2+ab，則方程x△（x-2）=12的實(shí)數(shù)根是（　�。�
A．x1=-2，x2=3B．x1=2，x2=-3C．x1=-1，x2=6D．x1=1，x2=-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（0，2）D．（0，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，與它相似的△DEF的最小邊長(zhǎng)為15，則△DEF的周長(zhǎng)為90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的長(zhǎng)為（　　）
A．sinAB．cosAC．$\frac{1}{cosA}$D．$\frac{1}{sinA}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則cosB的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，其底面圓半徑為3cm，則它的側(cè)面積為（　　）
A．18πcm2B．18cm2C．36πcm2D．36cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求：∠BCE．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案