Question

下列說(shuō)法：
①不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；
②若∠A與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，且∠A=45°，則∠B=45°；
③垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；
④在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，a∥c，那么c⊥b；
⑤直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離；
⑥過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；
⑦在同一平面內(nèi)，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交；
⑧若兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則一組同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直；
⑨若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等．
其中真命題有（　�。�

A．2 個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)②、③、④、⑥、⑦、⑧進(jìn)行判斷；根據(jù)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)對(duì)⑨進(jìn)行判斷．

解答：解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，所以①錯(cuò)誤；
若∠A與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，且∠A=45°，則∠B不一定等于45°，所以②錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，所以③錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，a∥c，那么c⊥b，所以④正確；
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離，所以⑤錯(cuò)誤；
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所以⑥錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c可能平行，所以⑦錯(cuò)誤；
若兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則一組同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直，所以⑧正確；
若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，所以⑨錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．