Question

先化簡，再求值：[（a-2）²-（a+2）（a-2）]（a-1），其中a=-2．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式乘以多項式法則計算得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[a²-4a+4-（a²-4）]（a-1）
=（a²-4a+4-a²+4）（a-1）
=（8-4a）（a-1）
=8a-8-4a²+4a
=-4a²+12a-8，
當a=-2時，原式=-4×（-2）²+12×（-2）-8=-16-24-8=-48．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．