Question

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，BC＝26m/s，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C開始沿CB以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？

Answer 1

答案：
解析：

解：如答圖1，(1)當(dāng)PD＝CO時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形．PD＝24－t，CQ＝3t，∴24－t＝3t，4t＝24，t＝6，所以當(dāng)t＝6s時(shí)，四邊形POCD為平行四邊形．(2)如答圖2，當(dāng)PQ＝CD時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．過D、P作DF⊥BC于F，PE⊥BC于E．此時(shí)有QE＝CF＝26－24＝2(cm)，PD＝EF．而PD＝24－t，EF＝3t－2－2， 　　∴24－t＝3t－2－2，∴4t＝28，t＝7，∴當(dāng)t＝7s時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．