Question

10．先化簡，再求值：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=2017．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題．

解答 解：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{2（x-1）-（2x-3）}{（x+1）（x-1）}•（x+1）$
=$\frac{2x-2-2x+3}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當x=2017時，原式=$\frac{1}{2017-1}=\frac{1}{2016}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．