Question

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0，0)，A(7，4)，且對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)B(5，0)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖，點(diǎn)E、F分別是y軸、對(duì)稱(chēng)軸l上的點(diǎn)，且四邊形EOBF是矩形，點(diǎn)C(5，)是BF上一點(diǎn)，將△BOC沿著直線OC翻折，B點(diǎn)與線段EF上的D點(diǎn)重合，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)G是對(duì)稱(chēng)軸l上的點(diǎn)，直線DG交CO于點(diǎn)H，S_△DOH∶S_△DHC＝1∶4，求G點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由題意得　(1分) 　　解，得∴．　(3分) 　　(2)∵與重合，，∴，，∴，又， 　　∴，∵，∴∽，　(2分) 　　∴，　(1分) 　　∵四邊形是矩形，∴，， 　　設(shè)，則，∴， 　　∴，解，得，∴，∴．　(1分) 　　(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)． 　　∵，∴，　(1分) 　　∵，，∴∥， 　　∴，∴，∴．　(1分) 　　∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的直線的表達(dá)式為，　(1分) 　　∴．　(1分)