Question

已知y=x²+（1-a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的增減性利用對(duì)稱軸列出不等式求解即可．

解答：解：∵1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，
∴-

1-a

2×1

≥1，
解得a≥3．
故答案為：a≥3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵．