Question

已知一次函數(shù)y=3x+m和y=-x+m的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），且與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.

Answer 1

6．

【解析】

試題分析：先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=3x+m和y=-x+n得到關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m、n，則兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別為y=3x+9，y=-x+1，再確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）、C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．

試題解析：將A（-2，3）分別代入y=3x+m和y=-x+n得

，

解得，

所以兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別為y=3x+9，y=-x+1；

當(dāng)y=0時(shí)，3x+9=0，解得x=-3；當(dāng)y=0，則-x+1=0，解得x=1，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）、C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），

所以△ABC的面積=×4×3=6．

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．