Question

如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m，在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？（tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

解：過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，
在Rt△ECD中，CD=6，∠ECD=30°，
∴DE=3=FB，EC=3，
∴DF=EC+CB=8+3，
在Rt△ADF中，tan∠ADF=，
∴AF=DF×tan45°，
∴AF=（8+3）×1.38，
∴AF≈18.20，
∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2，
∴樓房AB的高度約是21.2m。