Question

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批小家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售價(jià)定為55元時(shí)，每月可以售出150臺(tái)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10臺(tái)如果超市進(jìn)貨后全部銷(xiāo)售完，賺了2000元，問(wèn)：
（1）該超市這批小家電定價(jià)多少元？
（2）請(qǐng)你為商店估算一下，若要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)進(jìn)貨多少？定價(jià)多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)這批小家電定價(jià)為x元，表示出每臺(tái)的利潤(rùn)為（x-40）元，銷(xiāo)售量為150-10（x-55），然后根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)×銷(xiāo)售量列出方程求解即可；
（2）根據(jù)（1）列出利潤(rùn)的表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

解答：解：（1）設(shè)這批小家電定價(jià)為x元，
由題意得，（x-40）[150-10（x-55）]=2000，
整理得，x²-110x+3000=0，
解得x₁=50（不合題意，舍去），x₂=60．
答：該超市這批小家電定價(jià)60元；

（2）設(shè)獲得利潤(rùn)為y元，
則y=（x-40）[150-10（x-55）]
=（x-40）（700-10x）
=-10x²+1100x-28000
=-10（x-55）²+2250，
所以，當(dāng)x=55元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨150臺(tái)．
答：要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)進(jìn)貨150臺(tái)，定價(jià)55元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．