Question

6．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 5，12，13
• C． 6，8，10
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先求出兩小邊的平方和，再求出長邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；
B、∵5²+12²=13²，
∴此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；
C、∵6²+8²=10²，
∴此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴此時三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．