Question

外切兩圓的半徑R，r分別是方程x²-5x+6=0的兩根，則兩圓圓心距為（　�。�

• A、1
• B、5
• C、1或5
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：由兩圓外切，且半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，首先解一元二次方程，求得兩圓的半徑，然后根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得兩圓的圓心距．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
∴半徑分別為3，1，
∵外切，
∴兩圓的圓心距為：3+2=5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法．解此題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．