已知x為實數(shù)，化簡|3x＋1|－|2x－1|．
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解：當x≥ |3x＋1|－|2x－1|＝3x＋1－(2x－1)＝x＋2； 當－ |3x＋1|－|2x－1|＝3x＋1－(2x－1)＝5x； 當x＜ |3x＋1|－|2x－1|＝－(3x＋1)－(2x－1)＝－x－2． |
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本題應先去掉絕對值符號，但由于x的取值范圍沒有給出，所以應進行討論．具體步驟為：第一步，找出所有零點，令3x＋1＝0，得x＝－
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
| -m3 |
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| 1 |
| m |
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| -m |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
| -a3 |
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| -a3 |
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| 1 |
| a |
| -a |
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時，3x＋1＞0．2x－1≥0．
≤x＜
時，3x＋1≥0，2x－1＜0．
時，3x＋1＜0，2x－1＜0，
；令2x－1＝0，得
．第二步，在數(shù)軸上描出各個零點(如圖)．因為本題有兩個零點，將數(shù)軸分為三個區(qū)間．所以應按三個區(qū)間討論，即
．
