Question

下圖是一塊四邊形薄鋼板，ÐA=60°，ÐC=120°，AB=AD.

(1)能否先沿一條對(duì)角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請(qǐng)說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形，若不能，請(qǐng)說明理由.

(2)若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)能，沿AC切割，將AB與AD重合，得△ACC¢，∵ ÐBAD+ÐBCD=60°+120°=180°， ∴ ÐB+ÐD=180°，即C、D、C¢ 共線，∴ 應(yīng)為三角形； (2)作BE垂直于CD，交CD延長線于E，BF^AD于F，連BD，∵ ÐBCD=120°，∴ ÐBCE=60°，∴ EC=，BE=，BC=，S△BCD=，BD=，又∵ AB=AD，ÐA=60°，∴ △ABD為等邊三角形，∴ S△ABD=，∴ S四邊形ABCD= (m2)

提示：