Question

2．在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2015步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（2016，671）．

Answer 1

分析 根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位，用2015除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可．

解答 解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位，
∵2015÷3=671余2，
∴走完第2015步，為第672個(gè)循環(huán)組的第2步，
所處位置的橫坐標(biāo)為671，
縱坐標(biāo)為671×3+3=2016，
∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（2016，671），
故答案為：（2016，671）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．