Question

化簡代數(shù)式（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），再從不等式組

2x+1＞-1 3-x≥1

的整數(shù)解中選擇一個數(shù)，求該代數(shù)式的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先求得不等式組的整數(shù)解．然后將其代入化簡后的所求代數(shù)式進行求值即可．

解答：解：解不等式組，得-1＜x≤2．
故不等式組

2x+1＞-1 3-x≥1

的整數(shù)解是0，1，2．
則(

x

x-1

-

1

x2-x

)÷(x+1)=[

x

x-1

-

1

x(x-1)

]÷(x+1)
=

x2-1

x(x-1)

÷(x+1)
=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

×

1

x+1

=

1

x

．
在原式及化簡過程中，x-1、x（x-1）、x+1做為分母，均不能為0．
∴x≠1，且x≠0，且x≠-1，
∴當x=2時，原式=

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．