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【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________

【答案】2或10．

【解析】

設AB=x，則BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=14可求出x的值，由點F為線段AD的三等分點，可得出AF=2x或DF=2x，分AF=2x、DF=2x兩種情況找出EF的長度，此題得解．

設AB=x，則BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，


∵BE=BC+CE=2x+x=14，
∴x=4．
∵點F為線段AD的三等分點，
∴AF=AD=2x或DF=AD=2x．
當AF=2x時，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=10；
當DF=2x時，如圖2所示，EF=DF-DE==2．
綜上，線段EF的長為2或10．
故答案為：2或10

練習冊系列答案
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(1) ;

(2) (用配方法);

(3)

(4)

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