Question

已知多項式ax²+bx+1可以分解成一個一次多項式平方的形式．
（1）請寫出一組滿足條件的a，b的整數(shù)值；
（2）猜想出a，b之間關(guān)系，并表示出來．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式，b可以是a的平方根的2倍；根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征得bx=±2•

a

x，得b²=4a．

解答：解：（1）利用完全平方公式可得：a=9，b=6（答案不唯一）．

（2）結(jié)論：b²=4a．
理由：根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征得bx=±2•

a

x，得b=±2

a

．
故a，b之間關(guān)系：b²=4a．

點評：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并應(yīng)用結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析各項式之間的聯(lián)系．