Question

【題目】如圖，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于點O，過點O的直線交AD、BC于點F、E，則圖中全等三角形共有_____對．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

首先找到相等的線段和角度，再確定三角形，不重不漏，根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解題。

解:∵AB=CD,AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形,其平行四邊形的對角線相互平分,

∴AB=CD, AD=BC. AO=CO, BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,

又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB，∠AOF=∠COE

∴△AOB≌△ COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOF≌△COE(ASA),△DOF≌△BOE(ASA),△ABC≡△CDA(SSS)△ABD≌△CDB(SSS)

故圖中的全等三角形共有6對