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如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.

(1)P是⊙O上一點(diǎn)(不與C,D重合),求證:∠CPD=∠COB;

(2)點(diǎn)在劣弧CD上(不與C,D重合)時(shí),∠CD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  

  證明:∠CPD+∠=180°,

  又∵∠COB=∠CPD,

  ∴∠+∠COB=180°.


提示:

(1)∠CPD和∠COB分別是所對的圓周角和圓心角,因而問題轉(zhuǎn)化為尋找兩弧之間的關(guān)系;(2)由于∠CPD=∠COB,所以只要確定∠與∠CPD之間關(guān)系即可.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB>AC,E為BC邊的中點(diǎn),AD為∠BAC的平分線,過E作AD的平行線,交AB于F,交CA的延長線于G.
求證:BF=CG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,則∠DAE的度數(shù)為
72
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°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且BD=DC.求證:∠ABD=∠ACD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′,BD′=
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,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),則圖中全等三角形共有
3
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對.

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