Question

11．在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，則AC邊上的高是$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形，再利用面積法進行求解．

解答 解：∵在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，
∴AB²+BC²=5²+12²=13²=AC²，
∴△ABC為直角三角形，且∠B=90°，
∵直角邊為AB，BC，設(shè)斜邊AC上的高為h，
根據(jù)三角形的面積有：$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$×13h，
解得h=$\frac{60}{13}$，
故答案為$\frac{60}{13}$．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面積的綜合應(yīng)用．先判定△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．