Question

14、已知OC是∠AOB的平分線，直線MN∥OB，分別交OA，OC于M，N，則△MON是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：先作出圖形，由平行線及角平分線可得角相等，進而根據(jù)等腰三角形的判定可得其為等腰三角形．

解答：解：如圖所示，
∵MN∥OB，∴∠MNO=∠NOB，
∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠NOB，
∴∠AOC=∠MNO．
∴△MON為等腰三角形．
故填等腰．

點評：本題考查了等腰三角形的判定、角平分線性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；要熟練掌握等腰三角形的判定，能夠熟練運用角平分線，平行線建立等效平衡．進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．