Question

如圖，已知左右并排的兩棵樹(shù)高分別是AB=8m，CD=12m，兩樹(shù)的根部的距離BD=5m，小明眼睛離地面的高度EF為1.6m，他沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路從左到右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G點(diǎn)，交AB于H點(diǎn)，根據(jù)AB∥CD證得△EGC∽△EHA，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比求得EH的長(zhǎng)即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G點(diǎn)，交AB于H點(diǎn)，依題意得：四邊形EFDG、四邊形HBDG是矩形，
∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5，
∴AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB，
∵AB∥CD，
∴△EGC∽△EHA，
∴

EH

EG

=

AH

CG

，
∴

EH

EH+5

=

6.4

10.4

，
解得：EH=8米，
∴FB=8米．
答：當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于8米時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出相似三角形，難度不大．