Question

【題目】如圖所示，⊙O與直線AB相切于點(diǎn)A，BO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAC＝30°，則∠B等于(　　)

A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OA，由AB為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AB垂直，由∠OAB-∠BAC求出∠OAC的度數(shù)為60°，再由半徑OA=OC，得到三角形OAC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOB為60°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．

連接OA，

∵AB為圓O的切線，

∴OA⊥AB，

∴∠OAB=90°，又∠BAC=30°，

∴∠OAC=∠OAB-∠BAC=60°，又OA=OC，

∴△OAC為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

則∠B=180°-90°-60°=30°．

故選B．