Question

如圖，在直角坐標系中，A點坐標為（-4，-3），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于Q，當(dāng)PQ最小時，P的坐標為（　�。�

• A、（-5，0）
• B、（-3，0）
• C、（-5，0）或（-3，0）
• D、（-4，0）

Answer 1

考點：切線的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進行分析求解．

解答：解：連接AQ，AP．
根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；
要使PQ最小，只需AP最小，
則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點P；
此時P點的坐標是（-4，0）．
故選：D．

點評：本題考查了切線的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)．此題應(yīng)先將問題進行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進行分析．