如圖，在△ABC中，
，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D， E．
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（1）1；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）連接OC，OD，OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AC，在直角△AOD中，用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可以求出半圓的半徑．
（2）先在直角△AOC中求出OC的長，計算出△ABC的面積，然后用三角形的面積減去半圓的面積得到陰影部分的面積．
試題解析：（1）【解析】
連結OD， OC，
∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E
∴
,且
∵
，
∴
且O是AB的中點
∴
∵
,∴
∴
∴在
中，
即半圓的半徑為1.
（2）設CO=x，則在
中，因為，所以AC=2x，由勾股定理得：
即 
解得 
（
舍去）
∴ 
．
∵ 半圓的半徑為1，
∴ 半圓的面積為
,
∴ 
．
考點：1.扇形面積的計算；2.切線的性質(zhì)．
科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：填空題
如圖，在□ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC交BD于O，AO＝1，則BC的長為________．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
當a＞0且x＞0時，因為
，所以
，從而
（當x＝
時取等號）．記函數(shù)
，由上述結論可知：當x＝時，該函數(shù)有最小值為2
（1）已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)
，則當x= 時，y1+y2取得最小值為
（2）已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2＝（x+1）2+4（x＞1），求
的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在四邊形ABCD中， AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。則下列結論中正確的是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則
的長為（ ）
A．
B．
C．7
D．6
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA＝6，則PB＝ ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶開縣七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示四個圖形中，能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（ ）
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B. 
C. 
D. 
