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將△ABC按如圖所示折疊，使點(diǎn)A與三角形外一點(diǎn)F，DE是折痕，求證：∠2=2∠A+∠1．
考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì),翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A=∠F．利用△ADG的外角性質(zhì)可以求得∠2=∠A+∠AGD；
解答：證明：設(shè)∠DAE=x°，則∠FDE=∠DAE=x°，設(shè)∠A=y°，則∠F=∠A=y°．
∵∠DEG=∠A+∠DAE=x+y，則∠DEF=x+y+∠1，
又∵∠DEF+∠FDE+∠F=180°，
∴x+y+∠1+x+y=180°，
即2x+2y+∠1=180°，
∵∠2=180°-2x，
∴∠2=2∠A+∠1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，以及三角形的外角和定理，正確理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)再計(jì)算：（a-
1
2
b）[（a+
1
2
b）2-（a-
1
2
b）2]（a2+
1
2
ab+b2）-2b（a4-1），其中a=2，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式-3（x+2）＜m+2的解集由正數(shù)組成．求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是線段BC的垂直平分線，且BD=3cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ab＜0，則一次函數(shù)y=ax-b與反比例函數(shù)y=
b
x
在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（-6，8）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某支股票上周末的收盤價(jià)格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如表：（“+”表示股票比前一天上漲，“-”表示股票比前一天下跌）
周一周二周三周四周五
+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08
（1）周一至周五這支股票每天的收盤價(jià)各是多少元？
（2）本周末的收盤價(jià)比上周末收盤價(jià)是上漲了，還是下跌了？
（3）這五天的收盤價(jià)中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）43+（-77）+27+（-43）
（2）23-17-（-7）+（-16）
（3）(-
7
8
)×19×(-1
1
7
)
（4）-36×(
1
4
-
1
9
-
1
12
)÷(-2)
（5）-52-[（-2）3+（1-0.8×
3
4
）]÷|-1-1|
（6）|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD沿其對(duì)角線BD將△ABD翻折得△BDF與DC相交于E點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、△DEB為等腰三角形
B、△DEF≌△BEC
C、若∠DBF=30°，BD=5，則BC=2.5
D、AD=DE

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同步練習(xí)冊(cè)答案